"""Mathematische Helper-Funktionen — zentral statt 13× dupliziert."""
import math


# Erdradius in Kilometern
EARTH_RADIUS_KM = 6371.0


def haversine_km(lat1: float, lon1: float, lat2: float, lon2: float) -> float:
    """Distanz zwischen zwei GPS-Koordinaten in km (Haversine-Formel).

    Funktioniert für beliebige Punkte auf der Erde. Genauigkeit reicht
    für App-Zwecke (Umkreissuche etc.).
    """
    lat1_rad = math.radians(lat1)
    lat2_rad = math.radians(lat2)
    dlat = math.radians(lat2 - lat1)
    dlon = math.radians(lon2 - lon1)
    a = (math.sin(dlat / 2) ** 2
         + math.cos(lat1_rad) * math.cos(lat2_rad) * math.sin(dlon / 2) ** 2)
    return 2 * EARTH_RADIUS_KM * math.asin(math.sqrt(a))


def haversine_m(lat1: float, lon1: float, lat2: float, lon2: float) -> float:
    """Distanz in Metern (Convenience-Wrapper)."""
    return haversine_km(lat1, lon1, lat2, lon2) * 1000.0


def bbox_deg_from_km(lat: float, radius_km: float):
    """Bounding-Box-Approximation in Grad für radius_km um (lat, lon).

    Returns (lat_delta, lon_delta) — beide in Grad.
    Verwendung: WHERE lat BETWEEN ?-lat_delta AND ?+lat_delta etc.
    """
    lat_delta = radius_km / 111.0
    lon_delta = radius_km / (111.0 * max(abs(math.cos(math.radians(lat))), 0.01))
    return lat_delta, lon_delta